مفاهيم من ملحق الجداول اللوغاريتمية ( كتيب صغير تابع لوزارة التربية ) وقوانين للدائرة ومتوازي المستطيلات و المكعب والهرم والمخروط الدورانيوالكرة والمثلثات ونسبها

من طرف **خادم الصالحين** الأحد أبريل 08, 2012 4:51 am

مفاهيم من ملحق الجداول اللوغاريتمية ( كتيب صغير تابع لوزارة التربية )

أو لــــــــــــــاـًــــــ :

الـــــــــهـــــــــنـــــــــــد ســــــــــــة:

الدائرة :

طول محيطها = 2 بي نق حيث نق يرمز لنصف القطر و بي عدد ثابت قيمته 3,14

مساحة سطحها = بي نق *نق

طول قوس من دائرة = نق * يه ( يه بالراديان )

مساحة سطح قطاع دائري = 1\2 * ل * نق . حيث ل طول قوس القطاع ============

المجسمات 1-

الموشور

حجمه = مساحة القاعدة * الإرتفاع

حجم الموشور المائل = مساحة مقطعه القائم * طول حرفه

مساحته الجانبية = محيط مقطعه القائم * طول حرفه

مساحته الكلية = مساحته الجانبية + مجموع مساحتي قاعدتيه------

2- متوازي المستطيلات

مساحته الكلية = 2(الطول * العرض + العرض * الإرتفاع + الإرتفاع * الطول )

حجمه = الطول * العرض * الإرتفاع = مساحة قاعدته * الإرتفاع

طول قطره = الجذر التربيعي ( لمربع طوله + مربع عرضه + مربع ارتفاعه ) -----

3- المكعب

مساحته الكلية = 6* مربع طول ضلعه

حجمه = مكعب طول ضلعه

طول قطره = طول الضلع * الجذر التربيعي للعدد 3

---------
4- الهرم

المساحة الجانبية لهرم منتظم = نصف محيط قاعدته * عامده

المساحة الكلية = مساحته الجانبية + مساحد القاعدة

حجمه= 1\3 * مساحة قاعدته * طول ارتفاعه
----------
5- جذع الهرم

المساحة الجانبية لجذع هرم منتظم = ( ط + ط" ) * عامده حيث ط , ط" نصفا محيطي القاعدة

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة العليا + مساحة القاعدة السفلى

حجم جذع الهرم = الإرتفاع \3 ( مساحة القاعدة العليا + مساحة القاعدة السفلى + الجذر التربيعي لجداء القاعدتين )
--------------6-

6 =المخروط الدوراني

مساحته الجانبية = بي * نق * العامد

مساحته الكلية = المساحة الجانبية + مساحدة القاعدة

حجمه = 1\3 * بي * مربع نق * الإرتفاع
جذع المخروط الدوراني القائم

المساحة الجانبية = سط = بي ( نق + نق1 ) * العامد

المساحة الكلية = سط + مساحة القاعدة الصغرى + مساحة القاعدة الكبرى

الحجم = ع\3( مساحة القاعدة الصغرى+ مساحة القاعدة الكبرى + جذر جداء المساحتين )

===============

8- الــــــــــكــــــــــرة

مساحة المنطقة الكروية سط = 2 بي نق * ع --- حيث ع طول ارتفاع المنطقة

مساحة الكرة = 4 بي * نصف القطر للتربيع

مساحة القبة الكروية = بي * مربع طول وتر القبة

حجم الكرة = 4\3 * بي * نق للتربيع

حجم القبة الكروية = 1\3 * بي * الإرتفاع للتربيع ( 3 نق - ع )

=====================

وبذلك نكون قد انتهينا من الهندسة

ونبدأ بالمثلثات

المـــثلـثات

بفرض يه زاوية حادة لدينا بالتعريف

جب يه = المقابلة على الوتر

تحب يه = المجاورة على الوتر

ظل يه = المقابلة على المجاورة

تطل يه = المجاورة على المقابلة

النسب المثلثية لبعض الزوايا الشهيرة

جب 0 =0
تجب 0 = 1

ظل 0 = 0

تطل 0 = عدم تعيين

جب 30 = جب بي\6 = 1\2

تجب 30 = تجب بي \ 6 = جذر 3 \ 2

ظل 30 = ظل بي \ 6 = جذر 3 \ 3

تطل 30 = تطل بي \ 6 = جذر 3

جب 45 = جب بي \ 4 = جذر 2 \ 2

تجب 45 = تجب بي \ 4 = جذر 2 \ 2

طل 45 = طل بي \ 4 = 1
تطل 45 = تطل بي \ 4 = 1

المـــثلـثات

بفرض يه زاوية حادة لدينا بالتعريف

جب يه = المقابلة على الوتر

تحب يه = المجاورة على الوتر

ظل يه = المقابلة على المجاورة

تطل يه = المجاورة على المقابلة

النسب المثلثية لبعض الزوايا الشهيرة

جب 0 =0
تجب 0 = 1

ظل 0 = 0

تطل 0 = عدم تعيين

جب 30 = جب بي\6 = 1\2

تجب 30 = تجب بي \ 6 = جذر 3 \ 2

ظل 30 = ظل بي \ 6 = جذر 3 \ 3

تطل 30 = تطل بي \ 6 = جذر 3

جب 45 = جب بي \ 4 = جذر 2 \ 2

تجب 45 = تجب بي \ 4 = جذر 2 \ 2

طل 45 = طل بي \ 4 = 1
تطل 45 = تطل بي \ 4 = 1

جب 60 = جب بي \ 3 = جذر 3 \2

تجب 60 = تجب بي \ 3 = 1\2

طل 60 = طل بي \ 3 = جذر 3

تطل 60 = تطل بي \ 3 = جذر 3 \ 3

جب 90 = جب بي \2 = 1

تجب 90 = تجب بي \2 = 0

طل 90 = طل بي \ 2 = عدم تعيين

تطل 90 = 0